考试专栏

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题型结构（常见模式）

填空 + 选择（概念与小型计算）+ 计算解答题（求极限 / 求导数 / 中值定理证明 / 行列式与矩阵运算 / 求秩与解方程组）+ 简单证明。线代可能出 1~2 道几何题（平面直线位置关系）。

期中冲刺清单

• 极限八法过一遍：等价替换 / 两个重要极限 / 洛必达 / 夹逼 / 单侧极限（见速查 CH1）
• 连续与间断点分类能一口报出（可去 / 跳跃 / 第二类）
• 导数定义写得出，会求分段函数分界点导数
• 复合 / 隐函数 / 参数式 / 对数求导各练 2 题
• 罗尔 + 拉格朗日条件与结论默写，会做「构造辅助函数」题
• 矩阵乘法三坑：不可交换 / AB=O / 消去律；伴随 AA*=|A|I 会用
• 行列式性质题 + 展开降阶；克拉默直接套
• 内积外积混合积的几何意义各一句话说清；平面五种方程转换
• 用 基础题热身，再限时做 进阶题

默认范围 全书 · 第 7 章按选学处理

题型结构（常见模式）

填空 + 选择 + 计算题为主，证明 1~2 道（中值定理类 / 线代相关性或秩类）。微积分常出一道定积分几何应用大题（面积 / 旋转体），线代常出一道含参数方程组讨论解的题。

期末冲刺清单

• 泰勒公式八个常用展开能默写（eˣ / sin / cos / ln(1+x) 等）
• 渐近线三判 + 函数作图五步法走一遍流程
• 换元两类 + 分部积分「反对幂三指」口诀
• 变限积分求导（含复合限）必熟
• 反常积分 p-判别 + Γ 函数性质
• 面积 / 旋转体 / 弧长公式各自默写一遍
• 微分方程识别：可分离 / 齐次 / 一阶线性 / 可降阶两类 / 二阶常系数
• 特征方程三种根 → 通解三种形式（重根与复根最容易混）
• 基础解系个数 = n − r；非齐次通解 = 特解 + 齐次通解
• 可对角化判定 + 实对称矩阵正交对角化流程完整走一遍
• 二次型：写出矩阵 → 配方法或正交变换 → 正定判定（顺序主子式）
• 用 挑战题自测大题手感，错题回速查定位

七天冲刺计划（模板）